Цилиндрические зубчатые колеса широко применяют в машиностроении и приборостроении. Нарезание зубьев таких колес может производиться методом копирования и методом обкатывания или огибания.
При методе копирования профиль впадины между зубьями колеса полностью соответствует профилю зубьев инструмента. Нарезание всех зубьев колеса производится способом деления, т. е. после нарезания одной впадины заготовка поворачивается на один шаг и нарезается следующая впадина и т. д. При методе обкатывания профиль впадины или зуба нарезаемого колеса, как правило, не соответствует профилю зубьев инструмента.
Исключением является нарезание эвольвентного колеса долбяком, когда число их зубьев одинаково. Нарезание всех зубьев колеса производится непрерывно в результате качения без скольжения начальной окружности или начальной прямой рейки зуборезного инструмента по начальной окружности колеса. В результате этого профиль нарезаемого зуба получается как огибающая к ряду последовательных положений режущих кромок инструмента.
Существует еще метод бесцентроидного огибания, при котором центроиды отсутствуют, качения начальных окружностей друг по другу нет, а профиль зуба колеса является огибающей к различным положениям производящей поверхности инструмента. По этому методу нарезаются винтовые и шевронные зубчатые колеса дисковыми и пальцевыми фрезами.
Последовательное формообразование всех зубьев колеса, так же как и в первом случае, происходит способом деления. Подавляющее большинство цилиндрических зубчатых колес делаются с эвольвентным профилем. Поэтому наибольший интерес представляет рассмотрение основных вопросов проектирования инструментов для нарезания зубчатых изделий с этим видом зацепления.
Образование эвольвентной кривой. Если прямую b катить без скольжения по окружности радиуса г0, то конец этой прямой опишет кривую АС, которая называется разверткой окружности или эвольвентой. По условию образования эвольвенты длина дуги АВ - b, где b - нормаль к эвольвенте, т. е. радиус кривизны.
Выражение tg а - а = inv а называется инвалютой эвольвенты, значения которой в зависимости от угла а даются в математических таблицах. Углы а и 0 можно выразить через параметры эвольвенты
Применим эти положения для профилирования зуборезных инструментов, работающих методом фасонного копирования. Инструменты, работающие методом фасонного копирования. Зуборезными инструментами, работающими методом фасонного копирования, являются дисковые и пальцевые зуборезные фрезы, зубодолбежные головки, протяжки.